2x सेमी ऊंचाई वाला एक बेलन त्रिज्या 2x वाले एक गोले के द्वारा इस
| 2x सेमी ऊंचाई वाला एक बेलन त्रिज्या 2x वाले एक गोले के द्वारा इस प्रकार घिरा हुआ है जिससे बेलन के वृत्ताकार छोर गोले पर दो छोटे वृत्त है। तो बेलन का वक्रीय पृष्ठीय क्षेत्रफल और गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?
A. √3 : 4
B. √3 : 3
C. √3 : 2
D. √3 : 1
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Right Answer is: A
SOLUTION
त्रिभुज OAB में, OB = ऊंचाई/2 = 2x/2 = x
OA = गोले की त्रिज्या = 2x
त्रिभुज OAB में
⇒ OA2 = OB2 + AB2
⇒ (2x)2 = x2 + AB2
∴ AB = √3x = बेलन की त्रिज्या
बेलन का वक्रीय पृष्ठीय क्षेत्रफल और गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात = (2π RH) ∶ (4π r2)
⇒ RH ∶ (2r2)
⇒ (√3x × 2x) ∶ [2 × (2x)2]
∴ बेलन का वक्रीय पृष्ठीय क्षेत्रफल और गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात = √3 : 4
