यदि N = 2 5 × 3 x × 5 2 × 7 3 × 11 1 और N के गुणकों की कुल संख्या
| यदि N = 25 × 3x × 52 × 73 × 111 और N के गुणकों की कुल संख्या 576 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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Right Answer is: C
SOLUTION
उपयोग किया गया सूत्र:
माना N संयुक्त संख्याएँ हैं और उनेक अभाज्य गुणक a, b, c, d, … आदि हैं और p, q, r, s, … आदि क्रमशः a, b, c, d, … के घातांक (घात) हैं अर्थात् यदि N को निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है –
N = ap. bq.cr.ds…..
∴ N के गुणकों की कुल संख्या है (p + 1) (q + 1) (r + 1)(s + 1) ….
गणना:
N = 25 × 3x × 52 × 73 × 111
⇒ (5 + 1) (x + 1) (2 +1) (3 + 1) (1 + 1) = 576
⇒ 6 × (x + 1) × 3 × 4 × 2 = 576
⇒ 144 × (x + 1) = 576
⇒ (x + 1) = 576/144
⇒ (x + 1) = 4
⇒ x = 4 – 1
⇒ x = 3
∴ x का मान 3 है।