त्रिभुज ABC में, भुजाओं AB और AC पर दो बिंदु क्रमशः D और E इस प्र
| त्रिभुज ABC में, भुजाओं AB और AC पर दो बिंदु क्रमशः D और E इस प्रकार हैं कि DE || BC और AD/BD = 5/6 है। ∆ABC के क्षेत्रफल का समलम्ब DECB के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
A. 121 : 36
B. 121 : 96
C. 36 : 121
D. 96 : 121
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Right Answer is: B
SOLUTION
∆ ADE और ∆ ABC में
∠A = ∠A (उभयनिष्ठ)
∠ADE = ∠ABC (संगत)
∴ ∆ADE ~ ∆ABC
∴ (AD/AB)2 = ar ∆ADE/ar ∆ABC
⇒ ar ∆ADE/ar ∆ABC = (5/11)2 = 25/121
समलम्ब DEBC का क्षेत्रफल = ∆ABC का क्षेत्रफल – ∆ADE का क्षेत्रफल = 121 – 25 = 96
∴ ∆ABC का क्षेत्रफल : समलम्ब DEBC का क्षेत्रफल = 121 : 96
