कथन (I): बर्नौली का समीकरण प्रवाह क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर लाग
कथन (I): बर्नौली का समीकरण प्रवाह क्षेत्र के किसी भी बिंदु पर लागू होता है बशर्ते प्रवाह स्थिर और अपरिमेय हो।
कथन (II): बर्नौली के समीकरण को प्राप्त करने के लिए यूलर के समीकरण के समाकलन में उन मान्यताओं को शामिल किया गया है जिनमें वेग विभव मौजूद है और किसी भी बिंदु पर समय के साथ प्रवाह की स्थिति नहीं बदलती है।
A. दोनों कथन (I) और कथन (II) व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं; और कथन (II) कथन (I) की सही व्याख्या है
B. दोनों कथन (I) और कथन (II) व्यक्तिगत रूप से सत्य हैं; लेकिन कथन (II) कथन (I) की सही व्याख्या नहीं है
C. कथन (I) सत्य है; लेकिन कथन (II) असत्य है
D. कथन (I) असत्य है; लेकिन कथन (II) सत्य है
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Right Answer is: A
SOLUTION
बर्नौली का समीकरण यूलर के गति के समीकरण के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है जिसमें उन मान्यताओं को शामिल किया गया है जिनमें वेग विभव मौजूद है और किसी भी बिंदु पर समय के साथ प्रवाह की स्थिति नहीं बदलती है:
\(\int {\frac{{\rm{P}}}{{\rm{\rho }}}} {\rm{ + }}\int {{\rm{gdz + }}\int {{\rm{VdV = }}} } \)स्थिरांक
यदि प्रवाह असम्पीड्य है, ρ स्थिर है और
\(\frac{P}{\rho}+gz+\frac{V^2}{2}=\) स्थिरांक
\(\frac{P}{\rho g}+z+\frac{V^2}{2g}=\) स्थिरांक
बर्नौली के समीकरण को ऊर्जा के संरक्षण के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है और यह दर्शाता है कि एक असम्पीड्य तरल के स्थिर, आदर्श प्रवाह में किसी भी बिंदु पर उर्जा स्थिर होती है। कुल ऊर्जा में दबाव ऊर्जा, गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा या डेटम ऊर्जा शामिल होती है।
\(\frac{P_1}{\rho_1 g}+\frac{V_1^2}{2g}+Z_1=\frac{P_2}{\rho_2 g}+\frac{V_2^2}{2g}+Z_2\)
बर्नौली के समीकरण के सभी पद:
\(\frac{P}{\gamma } + \frac{{{v^2}}}{{2g}} + z = C\)
P/γ = P/ρg = तरल के प्रति इकाई वज़न में दबाव ऊर्जा या दबाव शीर्ष
v2/2g = गतिज ऊर्जा प्रति इकाई वज़न या गतिज शीर्ष
z = स्थितिज ऊर्जा प्रति इकाई वजन या स्थितिज शीर्ष