The relation between α and β in a transistor
A. <span class="math-tex">\(\alpha = \frac{{1 - \beta }}{\beta }\)</span>
B. <span class="math-tex">\(\alpha = \frac{\beta }{{1 - \beta }}\)</span>
C. <span class="math-tex">\(\alpha = \frac{\beta }{{1 + \beta }}\)</span>
D. <span class="math-tex">\(\alpha = \frac{{1 + \beta }}{\beta }\)</span>
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Right Answer is: C
SOLUTION
उभयनिष्ठ-उत्सर्जक धारा लाभ (β) ट्रांजिस्टर की संग्राहक धारा से ट्रांजिस्टर की आधार धारा का अनुपात होता है। यानी
\(β = \frac{{{I_C}}}{{{I_B}}}\)
और उभयनिष्ठ आधार DC धारा लाभ (α) ट्रांजिस्टर के संग्राहक धारा से ट्रांजिस्टर के उत्सर्जक धारा का अनुपात है। यानी
\(α = \frac{{{I_C}}}{{{I_E}}}\)
ट्रांजिस्टर धाराएं निम्न संबंध से संबंधित होती हैं:
IE = IB + IC
α अब इस प्रकार लिखा जा सकता है:
\(α = \frac{{{I_C}}}{{{I_B+I_C}}}\)
IB द्वारा अंश और हर दोनों को विभाजित करने पर हमें यह मिलता है:
\(α = \frac{{{I_C/I_B}}}{{{1+I_C/I_B}}}\)
चूँकि \(β = \frac{{{I_C}}}{{{I_B}}}\)
\(α = \frac{β }{{β + 1}}\) 'or'
\(β = \frac{α }{{1-α}}\)