प्रत्यावर्ती धारा या वोल्टेज का मान का तापन प्रभाव संगत dc मान के

SOLUTION

• RMS, या  वर्ग माध्य मूल, वोल्टेज या धारा, AC वोल्टेज / धारा को एक समतुल्य वोल्टेज / धारा के रूप में दर्शाने का एक तरीका है जो DC वोल्टेज मान दर्शाता है जो इस AC वोल्टेज / धारा के रूप में परिपथ में समान तापन प्रभाव या विद्युत क्षय उत्पन्न करेगा।
• इसे प्रभावी मान भी कहा जाता है। प्रभावी मान का विचार एक प्रतिरोधक भार को विद्युत की आपूर्ति करने में वोल्टेज या धारा स्रोत की प्रभावशीलता के मापन की आवश्यकता से उत्पन्न होता है।

इसका विवरण एक आरेख की मदद से किया ग

 ac परिपथ में प्रतिरोधक द्वारा अवशोषित औसत शक्ति इसके द्वारा दी जाती है:

\(P = \frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {i^2}R\;dt = \frac{R}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {i^2}\;dt\)

 dc परिपथ में प्रतिरोधक द्वारा अवशोषित औसत शक्ति इसके द्वारा दी जाती है::

\(P=I_{eff}^2 R\)

हमें Ief ढूँढने की जरूरत है जो कि प्रतिरोधक R को समान शक्ति हस्तांतरित करेगा जैसे कि साइनसॉइड i,, यानी उपरोक्त दो शक्तियों को समान करना, जिससे हमें मिलता है:

\(\Rightarrow \frac{R}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {i^2}\;dt=I_{eff}^2R\)

\(I_{eff}^2=\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {i^2}\;dt\)

\(I_{eff}=\sqrt{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {i^2}\;dt}\)

वोल्टेज के प्रभावी मान की गणना धारा के समान ही की जाती है,अर्थात्.

\(V_{eff}=\sqrt{\frac{1}{T}\mathop \smallint \limits_0^T {v^2}\;dt}\)

अवलोकन:

• प्रभावी मान आवर्ती संकेत के माध्य (औसत) का वर्ग है।
• इसलिए, प्रभावी मान को वर्ग माध्य मूल या RMS मान के रुप में जाना जाता है।
• I_eff = I_rms 'or' V_eff = V_rms