एक बेलन की रंगाई करने की लागत, जिसकी त्रिज्या इसकी ऊंचाई की आधी ह
| एक बेलन की रंगाई करने की लागत, जिसकी त्रिज्या इसकी ऊंचाई की आधी है, 2376 रुपए है। यदि इसकी लागत 14 रुपए प्रति सेमी2 है, तो बेलन की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
A. 8 सेमी
B. 5 सेमी
C. 6 सेमी
D. 3 सेमी
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Right Answer is: C
SOLUTION
दिया गया है:
त्रिज्या × 2 = ऊँचाई
सम्पूर्ण बेलन की रंगाई करने की कुल लागत = 2376 रुपए
प्रति सेमी2 रंगाई करने की लागत = 14 रुपए
प्रयुक्त संकल्पना:
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = सम्पूर्ण पृष्ठ की रंगाई की लागत ÷ प्रति इकाई2 रंगाई की कुल लागत
बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh + 2πr2 = 2πr × (h + r)
गणना:
माना कि त्रिज्या = x सेमी और ऊँचाई = 2x सेमी
कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr × (h + r) = सम्पूर्ण पृष्ठ की रंगाई की लागत ÷ प्रति इकाई2 रंगाई की कुल लागत
⇒ 2πx × (2x + x) = 2376 ÷ 14
⇒ 6πx2 = 1188/7
⇒ x2 = 9
⇒ x = 3
∴ त्रिज्या = 3 सेमी और ऊँचाई = 6 सेमी
