यदि सरल आवर्त गति को x = A cos(ωt + φ) द्वारा दर्शाया जाता है, तो
| यदि सरल आवर्त गति को x = A cos(ωt + φ) द्वारा दर्शाया जाता है, तो इस फलन का अधिकतम और न्यूनतम मान_______ है।
A. ± ω
B. ± A
C. ± φ
D. ± t
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Right Answer is: B
SOLUTION
अवधारणा:
- सरल आवर्त गति (SHM) : सरल आवर्त गति एक विशेष प्रकार की आवधिक गति या दोलन है, जहाँ प्रत्यानयन बल विस्थापन के समानुपाती होता है और विस्थापन के विपरीत दिशा में कार्य करता है।
बल (F) = - k x
जहां k = प्रत्यानयन बल, x = संतुलन स्थिति से दूरी, F =माध्य स्थिति की तरफ अनुभव किया गया बल
- उदाहरण: एक अनवमंदित लोलक की गति,अनवमंदित स्प्रिंग -द्रव्यमान प्रणाली।
व्याख्या:
- सरल आवर्त गति को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है-
⇒ x = A cos(ωt + φ)
- जैसा कि हम जानते हैं कि cos = 1 का अधिकतम मूल्य, इसलिए
⇒ x = A
- इसी प्रकार, cos = -1 का न्यूनतम मान है, इसलिए
⇒ x = -A
- इस फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ± A हैं।
