कंपन अलगाव में यदि ω/ω n, √2 से कम है, तो प्रसार्यता कितनी होगी?
| कंपन अलगाव में यदि ω/ωn, √2 से कम है, तो प्रसार्यता कितनी होगी?
A. एक से कम
B. एक के बराबर
C. एक से अधिक
D. शून्य
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Right Answer is: C
SOLUTION
संकल्पना:
कंपन अलगाव प्रणाली में प्रसारित बल और लागू बल के अनुपात को अलगाव कारक या प्रसार्यता अनुपात के रूप में जाना जाता है।
\(T = \frac{{{F_T}}}{{{F_O}}} = \frac{{\sqrt {1 + {{\left( {2\zeta \frac{\omega }{{{\omega _n}}}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {\left[ {1 - {{\left( {\frac{\omega }{{{\omega _n}}}} \right)}^2} + {{\left( {2\zeta \frac{\omega }{{{\omega _n}}}} \right)}^2}} \right]} }}\)
- जब ω/ωn = 0 ⇒ है, तो TR = 1 है, (ζ से स्वतंत्र)
- जब ω/ωn = 1 और ξ = 0 ⇒ है, तो TR = ∞ है, (ζ से स्वतंत्र)
- जब आवृत्ति अनुपात ω/ωn = √2 है, तो सभी वक्र अवमंदन कारक ξ के सभी मानों के लिए बिंदु TR =1 से होकर गुजरती है।
- जब आवृत्ति अनुपात ω/ωn < √2 है, तो अवमंदन कारक ξ के सभी मानों के लिए TR > 1 है। इसका अर्थ है कि प्रत्यास्थ समर्थन के माध्यम से नींव में संचारित बल लागू बल से अधिक होती है।
- जब आवृत्ति अनुपात ω/ωn > √2 है, तो अवमंदन कारक ξ के सभी मानों के लिए TR < 1 है। यह दर्शाता है कि प्रत्यास्थ समर्थन के माध्यम से संचारित बल लागू बल से कम होता है। इसलिए कंपन अलगाव केवल ω/ωn > √2 की सीमा में संभव होता है। यहाँ नींव में संचारित बल इसलिए बढ़ता है क्योंकि अवमंदन भी बढ़ती है।
