17 वर्ष के बाद तीन व्यक्ति A, B और C की औसत आयु, A और B की वर्तमा
| 17 वर्ष के बाद तीन व्यक्ति A, B और C की औसत आयु, A और B की वर्तमान आयु के योग के बराबर होगी, और 17 वर्ष बाद C की आयु B की वर्तमान आयु से दोगुनी होगी। C की वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए यदि 25 वर्ष के बाद A और B की आयु का अंतर 2 होगा।
A. 15 वर्ष
B. 20 वर्ष
C. 13 वर्ष
D. 17 वर्ष
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Right Answer is: C
SOLUTION
माना कि A, B और C की वर्तमान आयु a, b और c है
दिया गया है
(a + 17 + b + 17 + c + 17)/3 = a + b
और (c + 17) = 2b
गणना
a + 17 + b + 17 + c + 17)/3 = a + b
⇒ a + b + c + 51 = 3a + 3b
⇒ 2a + 2b – c = 51 ----(i)
और हमारे पास है c + 17 = 2b
⇒ c = 2b - 17 ----(ii)
(I) में (ii) को रखने पर
2a + 2b – 2b + 17 = 51
⇒2a = 34
⇒ a = 17
प्रश्नानुसार, 25 वर्ष के बाद A और B की आयु का अंतर 2 होगा इसलिए A और B की आयु का वर्तमान अंतर भी 2 है
⇒ a – b = 2 ----(iii) or b – a = 2 ----(iv)
समीकरण (iii) से यदि a = 17 तो b = 15 और c = 2b – 17 = 30 – 17 = 13
∴ C की वर्तमान आयु 13 वर्ष है।