प्वासों का अनुपात क्या है?

SOLUTION

अवधारणा:

• जब एक लंबी छड़ इसकी लंबाई के अनुरूप एक बल द्वारा खींची जाती है, तो इसकी लंबाई बढ़ जाती है और त्रिज्या घट जाती है।

• पार्श्व विकृति: त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है।
• अनुदैर्ध्य विकृति: लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है।

व्याख्या:

• प्वासों का अनुपात: अनुदैर्ध्य विकृति और पार्श्व विकृति के अनुपात को प्वासों का अनुपात (σ) कहा जाता है। इसलिए विकल्प 1 सही है।

\(\sigma = \frac{{{\rm{Lateral\;strain}}}}{{{\rm{Longitudinal\;strain}}}}\)

\(\sigma = \frac{{ - \frac{{dr}}{r}}}{{\frac{{dL}}{L}}} = - \frac{{dr \times L}}{{dL \times r}}\)

• ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि छड़ की त्रिज्या कम जाती है जब इसे खींचा जाता है।
• प्वासों का अनुपात एक आयामहीन और एक इकाईहीन राशि है।
• क्षेत्र और बल का अनुपात दाब है। इसलिए विकल्प 2 ग़लत है।
• त्रिज्या या व्यास में परिवर्तन और मूल त्रिज्या या व्यास के अनुपात को पार्श्व विकृति कहा जात है। इसलिए विकल्प 3 ग़लत है।
• लंबाई में परिवर्तन और वास्तविक लंबाई के अनुपात को अनुदैर्ध्य विकृति कहा जाता है। इसलिए विकल्प 4 ग़लत है।