एक श्रेणी अनुनादी परिपथ की बैंडविड्थ क्या होगी जो 1000 ओम की प्रे
A. 1 किलो हर्ट्ज़
B. 10 किलो हर्ट्ज़
C. 1 मेगा हर्ट्ज़
D. 0.1 किलो हर्ट्ज़
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Right Answer is: A
SOLUTION
संकल्पना:
RLC श्रृंखला परिपथ:
एक RLC परिपथ प्रेरक (L), संधारित्र (C), प्रतिरोधक (R) वाले एक विद्युतीय परिपथ होती है, इसे या तो समानांतर या श्रृंखला में जोड़ा जा सकता है।
जब RLC परिपथ को अनुनादी (XL = XC) के लिए निर्दिष्ट किया जाता है, तो अनुनादी आवृत्ति को निम्न रूप में व्यक्त किया गया है
\(f = \frac{1}{{2π }}\sqrt {\frac{1}{{LC}}}\)
गुणवत्ता कारक:
गुणवत्ता कारक Q को अनुनादी आवृत्ति और बैंडविड्थ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
\(Q=\frac{{{f}_{r}}}{BW}\)
गणितीय रूप से, एक कुण्डल के लिए गुणवत्ता कारक को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:
\(Q=\frac{{{\omega }_{0}}L}{R}=\frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}}\)
जहाँ,
XL और XC = क्रमशः प्रेरक और संधारित्र की प्रतिबाधा
L, R और C = क्रमशः प्रेरकत्व, प्रतिरोध और धारिता
fr = आवृत्ति
ω0 = कोणीय अनुनाद आवृत्ति
गणना:
दिया गया है कि, XL = 1000 ΩXC = 1000 Ω
R = 0.1 Ω
F0 = 10 मेगा हर्ट्ज़
\(\begin{array}{l} Q = \frac{{\omega L}}{R} = \frac{{1000}}{{0.1}} = {10^4}\\ Bandwidth\;\left( {B.\;W} \right) = \frac{{{f_0}}}{Q} = \frac{{10 \times {{10}^6}}}{{{{10}^4}}} = 1\;KHz \end{array}\)