दोनों अंतिम सिरों पर कब्जे वाले स्तम्भ के लिए यूलर के क्रिप्लिंग

SOLUTION

वह अधिकतम भार जिस पर किसी स्तंभ के पार्श्व विस्थापन या बकल होने की प्रवृत्ति होती है, वह बक्लिंग या क्रिप्लिंग भार के नाम से जाना जाता है।

भार स्तम्भ यूलर के स्तम्भ सूत्रों से ज्ञात किया जा सकता है, जो कि इस प्रकार है:

\(P = \frac{{{n}{\pi ^2}EI_{min}}}{{{L^2}}}\)

• दोनों अंतिम सिरों पर कब्जे हों, n = 1
• एक सिरा स्थिर हो और अन्य सिरा मुक्त हो, n = 1/4
• दोनों सिरे स्थिर हों, n = 4
• एक सिरा स्थिर हो और एक सिरा कब्जे वाला हो, n = 2

यदि दोनों सिरे कब्जे वाले हों:

Here, L' = L/2 

\(P = \frac{{{}{\pi ^2}EI_{min}}}{{{L^2}}} \Rightarrow P = \frac{1}{L^2}\)

Therefore, \(\frac{P'}{P}=(\frac{L}{L'})^2\)

\(\frac{P'}{P}=(\frac{L}{L/2})^2=4\)

Therefore, P' = 4P