एक कंटेनर में 40°C पर 300 g द्रव्यमान वाला पानी होता है। 400 g बर

| एक कंटेनर में 40°C पर 300 g द्रव्यमान वाला पानी होता है। 400 g बर्फ का एक टुकड़ा उसमें रखा जाता है ताकि वह पिघल जाए। पानी का तापमान अब 0°C है। कंटेनर में बचे बर्फ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए। पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता = 4200J/kg-K और बर्फ के संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा = 3.4 × 105 J/kg।

A. 400g

B. 148g

C. 250g

D. 252g

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Right Answer is: D

SOLUTION

धारणा:

विशिष्ट ऊष्मा क्षमता: द्रव्यमान m होने वाले पदार्थ के तापमान को बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा को विशिष्ट ऊष्मा कहा जाता है।
- इसे "c" या "s" द्वारा निरूपित किया जाता है।
- यह प्रत्येक पदार्थ के लिए अलग होती है।
- इसकी इकाई CGS में cal/g-°C है और SI इकाई में जूल/g-K है।
- 1 कैलोरी = 4.186 जूल।
- s = (Q /m Δ t) [s = किसी पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा, Q = वस्तु को ऊष्मा की आपूर्ति, m = पदार्थ का द्रव्यमान, Δ t = तापमान में परिवर्तन]।

संलयन और वाष्पीकरण की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा:

पिघलने या वाष्पीकरण की प्रक्रिया में तापमान स्थिर रहता है। द्रव्यमान m होनेवाले पदार्थ की स्थिति को बदलने के लिए आवश्यक ऊष्मा की मात्रा है-
Q = m L [Q= आवश्यक ऊष्मा, m = निकाय का द्रव्यमान, L = गुप्त ऊष्मा]
संलयन की गुप्त ऊष्मा: तापमान के परिवर्तन के बिना ठोस से तरल अवस्था में बदलने के लिए 1 kg पदार्थ के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
- बर्फ की संलयन की गुप्त ऊष्मा = 3.36 × 10⁵ J/kg
  - CGS में = 80 cal / gm.
वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा: तापमान के परिवर्तन के बिना तरल से गैसीय अवस्था में बदलने के लिए 1 kg पदार्थ के लिए आवश्यक ऊष्मा है।
- पानी की वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा = 2.25 × 10⁶ J/kg
  - CGS में = 536 cal / gm

स्पष्टीकरण:

ऊष्मा ऊर्जा का एक रूप है जो कभी भी नष्ट नहीं होता, केवल एक से दूसरे में स्थानांतरित होती है।

दिया हुआ, पानी की विशिष्ट ऊष्मा क्षमता = 4200 J/kg-K

बर्फ के संलयन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा = 3.4 × 10⁵ J/kg

पानी का द्रव्यमान = 300g = 0.3 kg

बर्फ का द्रव्यमान = 400g

पानी के 40°C से 0°C तक ठंडा होने के कारण जारी ऊष्मा।

Q = m s Δθ [Q = ऊष्मा, m = निकाय का द्रव्यमान, s = एक निकाय की विशिष्ट ऊष्मा और Δθ = तापमान में बदलाव]

Q = (0.3 kg) × (4200 J/kg-K) × (40 K)

Q = 50400 J

इस ऊष्मा में जितनी बर्फ पिघलती है, वह मात्रा निम्न द्वारा दिया जाती है

m = Q/L [m = निकाय का द्रव्यमान, Q = दी गई ऊष्मा, L = एक निकाय की गुप्त ऊष्मा]

m = (50400 J) / (3.4 × 10⁵ J/kg.) ⇔ 0.1482 kg = 148g

पिघली हुई बर्फ = 148g

शेष बर्फ = प्रारंभिक द्रव्यमान - पिघली हुई बर्फ

शेष बर्फ = 400g – 148g = 252g