परिपथ की गतिशीलता ज्ञात कीजिए।
परिपथ की गतिशीलता ज्ञात कीजिए।
A. <p>R<sub>1</sub>I<sub>1</sub>(s) + LsI<sub>1 </sub>(s) + LsI<sub>2</sub> (s) = V(s)</p> <p><span class="math-tex">\(Ls{{I}_{2}}\left( s \right)+~{{R}_{2}}{{I}_{2}}\left( s \right)+\frac{1}{cs{{I}_{2}}\left( s \right)}+Ls{{I}_{1}}\left( s \right)=~0~\)</span></p>
B. <p>R<sub>1</sub>I<sub>1</sub> (s) + LsI<sub>1</sub>(s) – LsI<sub>2</sub>(s) = V(s)</p> <p>LsI<sub>2</sub>(s) + R<sub>2</sub>I<sub>2</sub> (S) + Cs I<sub>2</sub> (s) + LsI<sub>1</sub>(s) = 0</p>
C. <p>R<sub>1</sub>I<sub>1</sub>(s) + LsI<sub>1</sub> (s) + LsI<sub>2</sub>(s) = V(s)</p> <p><span class="math-tex">\(L{{s}_{2}}\left( s \right)+~{{R}_{2}}{{I}_{2}}\left( s \right)+\frac{1}{Cs}{{I}_{2}}\left( s \right)-Ls{{I}_{1}}\left( s \right)=0\)</span></p>
D. <p>R<sub>1</sub>I<sub>1</sub> (s) + LsI<sub>1</sub>(s) – LsI<sub>2</sub>(S) = V(s)</p> <p><span class="math-tex">\(Ls{{I}_{2}}\left( s \right)+{{R}_{2}}{{I}_{2}}\left( s \right)+\frac{1}{Cs}{{I}_{2}}\left( s \right)-Ls{{I}_{1}}\left( s \right)=0\)</span></p>
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Right Answer is: D
SOLUTION
परिपथ की गतिकी के लिए हमें लाप्लास रूप में संग्रहित ऊर्जा और अपव्यय हुए तत्वों के साथ संबंधित वोल्टेज और धारा की आवश्यकता होती है।
अब लाप्लास रूप में परिपथ आरेख को नीचे दर्शाया गया है।
संधारित्र पर वोल्टेज निम्न है,
\({{V}_{c}}\left( s \right)=\frac{1}{Cs}{{I}_{2}}\left( s \right)\) ---(i)
इनपुट पक्ष में KVL को लागू करने पर,
∴ V(s) = I1(s) R1 + (I1(s) – I2(s)) sL
⇒ R1 I1 (s) + I1(s) sL – I2(s) sL = V(s)
आउटपुट पक्ष में KVL को लागू करने पर,
Vc(s) = I2(s) R2 + (I2(s) – I1(s)] sL
समीकरण (i) से
\(sL~{{I}_{2}}\left( s \right)+{{R}_{2}}{{I}_{2}}\left( s \right)+\frac{1}{Cs}{{I}_{2}}\left( s \right)-sL~{{I}_{1}}\left( s \right)=0\)
