दो बेलनों के व्यास का अनुपात 5 : 4 और उनके आयतनों का अनुपात 3 : 4

| दो बेलनों के व्यास का अनुपात 5 : 4 और उनके आयतनों का अनुपात 3 : 4 है। तो उनके ऊंचाई का अनुपात क्या होगा?

A. 4 : 9

B. 12 : 25

C. 9 : 16

D. 16 : 25

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हम जानते हैं,

बेलन का आयतन = πr²h

जहां, r = बेलन की त्रिज्या, h = बेलन की ऊंचाई

माना दो बेलनों का व्यास और ऊंचाई क्रमशः d₁, d₂ और h₁, h₂ है।

पहले बेलन का आयतन = πd₁²h₁/4

दूसरे बेलन का आयतन = πd₂²h₂/4

⇒ बेलनों के आयतनों का अनुपात = 3/4

⇒ d₁²h₁/d₂²h₂ = 3/4

⇒ h₁/h₂ = (3/4) × (16/25) = 12/25

∴ बेलनों के ऊंचाई का अनुपात = 12 : 25