नीचे दी गयी आकृति 25 mm 2 अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल वाले एक एल्युमी
नीचे दी गयी आकृति 25 mm2 अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल वाले एक एल्युमीनियम छड़ को दर्शाती है। यह चार बिंदुओं K, L, M और N पर भारित है। मान लीजिए एल्युमीनियम के लिए E = 67 GPa है। तो नीचे दर्शायी गयी आकृति में भारण के कारण छड़ की लम्बाई में कुल परिवर्तन लगभग कितना है?
A. 30 μm
B. -10 μm
C. -30 μm
D. 10 μm
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Right Answer is: C
SOLUTION
संकल्पना:
अक्षीय भारण के कारण लम्बाई में परिवर्तन निम्न है,
\(\Delta l = \frac{{PL}}{{AE}}\)
यहाँ, \(\Delta l=\frac{P_1L_1}{AE}+\frac{P_2L_2}{AE}+\frac{P_3L_3}{AE}\)
जहाँ, P = अक्षीय भार, L = प्रारंभिक लम्बाई, A = बार का अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल, E = यंग के प्रत्यास्थता का मापांक।
गणना:
दिया गया है:
A = 25 mm2, E = 67 GPa = 67 × 103 MPa
लम्बाई में कुल परिवर्तन ∆l = ∆lKL + ∆lLM + ∆lMN
खंड KL के लिए: L1 = 500 mm, P1 = 100 N
खंड LM के लिए: L2 = 800 mm, P2 = -150 N
खंड MN के लिए: L3 = 400 mm, P3 = 50 N
∴ \(\Delta l = \;\frac{{100 × 500}}{{ 25 × 67× {{10}^3}}} + \frac{{ - 150 × 800}}{{25 × 67 × {{10}^3}}} + \frac{{50 × 400}}{{25 × 67 × {{10}^3}}} = \; - 30 × {10^{ - 3}}mm=-30~\mu m\)
