एक अर्ध योजक के इनपुट A = 1, B = 1 हैं। आउटपुट 4 : 1 बहुसंकेतक की

SOLUTION

संकल्पना:

अर्ध योजक:

अर्ध योजक एक अंकगणित संयोजी परिपथ है जो दो संख्याओं को जोड़ता है और आउटपुट के रूप में योग बिट (s) और कैर्री बिट (C) को उत्पादित करता है। 

यदि A और B इनपुट बिट हैं, तो योग बिट (s), A और B का XOR है और कैर्री बिट (C), A और B का AND होगा। 

अर्ध योजक की सत्य सारणी नीचे दी गयी है

इनपुट		आउटपुट
A	B	S	C
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

 

S = A ⊙ B

C = A ⋅ B

अर्ध योजक केवल दो इनपुट बिट (A और B) को जोड़ सकता है और यदि कोई इनपुट होती है, तो यहाँ कैर्री के साथ करने के लिए कुछ नहीं है। 

इसलिए यदि अर्ध योजक के इनपुट में एक कैर्री है, तो इसे नजरअंदाज कर दिया जायेगा और केवल A और B बिट को जोड़ा जायेगा, जिसका अर्थ है कि द्विआधारित संयोजन प्रक्रिया पूर्ण नहीं है और यही कारण है कि इसे अर्ध योजक कहा जाता है। 

बहुसंकेतक (MUX):

बहुसंकेतक (MUX) नियंत्रण सिग्नल के अनुप्रयोग द्वारा एकल सामान्य आउटपुट रेखा के माध्यम से कई इनपुट बिट में से किसी एक बिट को स्विच करने के लिए डिज़ाइन किया गया एक संयोजी तर्क परिपथ है। 

4:1 Mux का आउटपुट समीकरण निम्न है 

Q = a̅ b̅ A + a̅ b B + a b̅ C + a b D

गणना:

दिया गया है:

A = 1 ; B = 1 ; S₀ = निचला बिट 

S₁ = ऊपरी बिट

हम अर्ध योजक के आउटपुट को जानते हैं 

S = A ⊙ B

C = A ⋅ B

∴ S = 1 ⊙ 1 = 0

C = 1.1 = 1

EXOR

A	B	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

 

AND

A	B	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

 

अब, MUX का आउटपुट निम्न है 

Y = S̅₁ S̅₀ I₀ + S̅₁ S₀ I₁ + S₁ S̅₀ I₂ + S₁ S₀ I₃

जहाँ

S₁ = S = 0

S₀ = C = 1

∴ Y = 0̅.1̅ . I₀ + 0̅ . 1 . I₁ + 0.1̅.I₂ + 0.1.I₃

Y = 1.0.I₀ + 1.1.I₁ + 0.0.I₂ + 0.1.I₃

Y = 0 + I₁ + 0 + 0

Y = I₁

सूचना:

यदि कोई ऊपरी बिट के रूप में ‘S0’ और निचले बिट के रूप में ‘S1’ लेता है, तो यह निम्न रूप में गलत उत्तर प्रदर्शित करेगा। 

Y = 1̅.0̅.I₀ + 1̅.0̅.I₁ + 1.0̅.I₂ + 1.0.I₃

Y = 0.1.I₀ + 0.0.I₁ + 1.1.I₂ + 1.0.I₃

Y = 0 + 0 + I₂ + 0

Y = I₂