यदि 12 सेमी प्रत्येक की दो समानान्तर जीवाओं को एक वृत्त के केन्द्
यदि 12 सेमी प्रत्येक की दो समानान्तर जीवाओं को एक वृत्त के केन्द्र के दोनों ओर ‘x’ सेमी की दूरी पर खींचा जाता है, तो वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
A. <span class="math-tex">\(\sqrt {36 + \frac{{{{\rm{x}}^2}}}{4}} \)</span>
B. <span class="math-tex">\(\sqrt {36 + {{\rm{x}}^2}} \)</span>
C. 6 + x
D. इनमें से कोई नहीं
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Right Answer is: A
SOLUTION
उपरोक्त चित्र पर विचार करते हैं
वृत्त के केंद्र से होकर गुजरने वाली रेखा, जीवा की लम्ब समद्विभाजक होती है।
⇒ AE = AB/2 = 12/2 = 6 सेमी
एक वृत्त के केंद्र से समान लंबाई की जीवाओं की दूरी समान होती है।
⇒ OE = EF/2 = x/2
∆AOE पर विचार करते हैं,
AO2 = AE2 + OE2
⇒ AO = \(\sqrt {{6^2} + {{\left( {\frac{{\rm{x}}}{2}} \right)}^2}} \)
\(\therefore AO = \sqrt {36 + \frac{{{x^2}}}{4}} \)
⇒ वृत्त की त्रिज्या = \(\sqrt {36 + \frac{{{x^2}}}{4}} \)
